さらに確認していたところ、ML110 G7 のiLOファームウェア1.55が出ていたので適用してみることにしました。
HPE Integrated Lights-Out 3 (iLO 3) | Product Support
HPE Integrated Lights-Out 3 (iLO 3): Access product support documents and manuals, software, download drivers by operati...
support.hpe.com
ここから該当のファイルをダウンロードし、任意の場所に解凍します。Windows OSを使っている場合はインストールを選択しても問題ないと思います。
解凍すると「ilo3_155.bin」というファイルが出てくると思うので、[管理]-[iLOファームウェア]から、先ほどのファイルを参照し、[アップロード]を実行してやると、ファームウェアのFlashが始まるので、終わるまでじっと待ちます。また、この際に使用するブラウザはIEかFirefoxがいいと思います（以前、chromeでやろうとしたら失敗した経緯があるので）。
無事にFlashに成功すると、勝手にiLOが再起動されるので、再度ログインしてヴァージョンが上がっていることを確認します。
なお、言語パック1.50はそのまま使用できるようです。
参考：
Document Display | HPE Support Center
support.hpe.com
HP ProLiant ML110 G7 - PukiWiki
www.smb.net